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PDF/月刊誌論文/code:pg_0410_02マテリアル インテグレーション 2004年10月号
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PDF/月刊誌論文/code:pg_0410_02 マテリアル インテグレーション 2004年10月号
MATERIALS INTEGRATION フォトニックフラクタル
フラクタルの世界
■著者
信州大学 理学部 数理・自然情報科学科 本田 勝也
■要約
フラクタルという呼び名はマンデルブロによる造語で,ラテン語のfractusに基づいており,英語のfraction(部分,断片,破片…)やfracture(破壊,破砕,割れ…)はその派生語といわれています.私たちの身の回りで見られて,最もなじみなフラクタルの典型は「カリフラワー」でしょう.カリフラワーの一部の房を取り出しても,全体のカリフラワーと大きさを除いて区別がつきません.このように,全体と相似形な部分で構成されている図形を「自己相似性を示している」と言います.ただし,盆栽やミニチュアのように縮小を一段階だけ行なったものは「自己相似性」ではありません.様々なスケールで相似になっていることが必要です.また,厳密に相似形になっているとは限りません.ほぼ相似形になっている場合を「統計的に自己相似性が成立している」といいます.フラクタルの例として,海岸線,月表面でのクレーター,腎臓の血管網,ヒマラヤ山脈の雪模様(等高線),高分子系のゾル,銀河系などがあげられます.
